Calcul de la dérivée (Ti-89, Ti-89 Titanium, Ti-92+, Voyage 200)

Les calculatrices 68k (Ti-89, Ti-89 Titanium, Ti-92, Ti-92+, Voyage 200) intègrent une fonction très utile : la fonction differentiate (ou dérivée en français). Elle permet de calculer la dérivée d'une expression par rapport à une variable (par exemple x) et même en un point particulier si le besoin est.

Voyons comment l'appeler.


Il y a trois façons d'appeler la fonction d :

• A partir de l'écran Home (Calc), appuyez sur [F3] puis sur 1 (c'est la barre de menu)
• Appuyez sur [2ND], [MATH] puis sélectionnez "Calculus" puis "1:d( differentiate"
• Appuyez sur [2ND] puis sur [d] (à ne pas confondre avec la touche [D])

Utilisation de la fonction differentiate :

Voici les arguments de la fonction : d(expr, var)

Ainsi, si je veux calculer la dérivée de l'expression 3x² - 6x + 91 en x, il me suffit d'écrire : d(3x² - 6x + 91,x).

La calculette me répondra alors ceci : 6x -6

Qui plus est, si la valeur retournée est une grosse expression, la calculatrice factorisera automatiquement le tout afin de faciliter son utilisation (par exemple l'étude de son signe).

Petit plus :

Pour obtenir la dérivée en un point particulier, on peut utiliser la syntaxe suivante :

d(expr, var) | var = valeur

En reprenant l'exemple précédent, pour connaître la dérivée au point 4, on écrit :

d(3x² - 6x + 91,x) | x = 4

Et la calculatrice nous retourne alors 18.

Loïc