FFX - Périodicité

Dans le post précédent, j'ai présenté le programme FFX dans sa globalité et expliqué comment tracer un tableau de variations. A présent nous allons nous intéresser à la fonctionnalité périodicité disponible dans le menu de lancement.

Cette option permet de détecter une période dans une fonction. Par exemple, avec la fonction cosinus (cos(x)) on obtient l'écran suivant :

Le cosinus étant 2π-périodique, nous voilà ravis.

Que se passe-t-il lorsqu'on demande le tableau de variations d'une fonction périodique ?

FFX gère la périodicité lors du tracé. S'il détecte que la fonction est périodique, il affichera le message ci-contre. Choisissez Chercher période et continuez.

Cette fenêtre s'affiche. En bas à gauche est indiquée la période. Le programme vous propose un domaine d'étude plus adapté. Modifiez-le si nécessaire et poursuivez.

Avec l'exemple précédent (fonction cosinus), on obtient le tableau suivant.





Remarque : Le domaine d'étude proposé n'est pas forcément le meilleur. Si la fonction est la tangente, le programme propose [0;2π] et on obtient :

En observant l'allure de la courbe, on constate que le domaine le plus adapté est ]-π/2;+π/2[.












Loïc