Calcul des racines d'un trinôme (Ti-89, Ti-89 Titanium, Ti-92+ et Voyage 200)

 A la suite de mon dernier post présentant un programme calculant les racines d'un trinôme sur une Ti-82 Stats.fr, j'ai décidé de faire de-même pour la Ti-89, Ti-89 Titanium, Ti-92+ et Voyage 200. Tout comme son prédécesseur, le programme calculera le discriminant, les racines et indiquera tout ce qu'il faudra écrire sur la copie.

Attention : le programme n'étudie que les nombres réels et non complexes.


Nous rappelons avant toute chose, les formules pour calculer les racines d'un trinôme, au quel cas certains les auraient oubliées ;).

ax2 + bx + c Δ=b2 - 4ac Si Δ>0 alors il y a deux racines : x1= [-b - √(Δ)]/2a x2= [-b + √(Δ)]/2a Si Δ=0 alors il y a une racine, c'est le sommet de la parabole : x1= -b/2a Si Δ<0 alors le trinôme n'admet aucune racine, il est strictement du signe de a.

Version téléchargeable Ti-89 et Ti-89 Titanium, ici

J'ai pris la peine de traduire le programme en français et en anglais en fonction des langues de chaque calculatrice, aussi je vous présenterai deux sources.

I - Version anglaise

1er écran

:delta(a,b,c) :Prgm :ClrIO :Disp "**************************" :Disp "Calcul du discriminant" :Disp "**************************" :Local d,e :b^2→d :4a*c→e :Disp "D="&string(d)&"-("&string(e)& ")" :d-e→d :Disp "D="&string(d) :Pause

2ème écran

:ClrIO :Disp "**************************" :Disp "Calcul des racines" :Disp "**************************" :If d<0 Then  :Disp "Le discriminant est"  :Disp " negatif donc le trinome"  :Disp "n'admet aucune racine reel" :ElseIf d=0 Then  :-b/(2a)→e  :Disp "x1="&string(e) :Else  :Disp "x1=("&string(-b)&"-"&string(√(d))&")/("&string(2a)&")"  :Disp "x1="&string((-b-√(d))/(2a))  :Disp "x2="&string((-b+√(d))/(2a)) :EndIf :EndPrgm

II - Version française

1er écran

:delta(a,b,c) :Prgm :EffES :Disp "**************************" :Disp "Calcul du discriminant" :Disp "**************************" :Local d,e :b^2→d :4a*c→e :Disp "D="&chaîne(d)&"-("&chaîne(e)& ")" :d-e→d :Disp "D="&chaîne(d) :Pause

2ème écran

:EffES :Disp "**************************" :Disp "Calcul des racines" :Disp "**************************" :If d<0 Then  :Disp "Le discriminant est"  :Disp " negatif donc le trinome"  :Disp "n'admet aucune racine reel" :ElseIf d=0 Then  :-b/(2a)→e  :Disp "x1="&chaîne(e) :Else  :Disp "x1=("&chaîne(-b)&"-"&chaîne(√(d))&")/("&chaîne(2a)&")"  :Disp "x1="&chaîne((-b-√(d))/(2a))  :Disp "x2="&chaîne((-b+√(d))/(2a)) :EndIf :EndPrgm

III - Aperçu sur la calculatrice

Loïc